数学公式示例

行内公式

这是一个行内公式：$E = mc^2$，表示质能方程。

二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

块级公式

积分公式

$$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} $$

矩阵

$$ \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax + by \ cx + dy \end{bmatrix} $$

求和公式

$$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$

极限

$$ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e $$

偏微分方程

$$ \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \nabla^2 u $$

更多示例

概率论

贝叶斯定理： $$ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} $$

线性代数

特征值方程： $$ \det(A - \lambda I) = 0 $$

微积分

泰勒级数： $$ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n $$